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Kruskal最小生成树
阅读量:359 次
发布时间:2019-03-04

本文共 479 字,大约阅读时间需要 1 分钟。

城市间道路铺设问题实验

本实验旨在通过图论中的最小生成树算法,解决城市间道路铺设问题。代码实现了Kruskal算法,使用邻接表存储图结构,并结合并查集算法判断是否存在环路,最终生成最小生成树。

代码结构如下:

  • 头部包含文件依赖
  • 定义常量和数据类型
  • 邻接表图的结构定义
  • 并查集数据结构
  • 边的最小堆实现
  • Kruskal算法主函数
  • 图的创建和边插入
  • 最小生成树的输出
  • 代码关键部分解释:

    • 邻接表存储图结构,每个顶点包含指向下一个邻接点的指针和边权重
    • 并查集用于判断边是否会形成环路,保证生成树的稀疏性
    • 边的最小堆用于按权重排序,确保每次选取最小边
    • Kruskal算法核心:循环选取最小边,若不形成环路则加入生成树

    实验输入:顶点数6,边数10,具体边信息如下:0-1(权重6)0-2(权重1)0-3(权重5)1-2(权重5)1-4(权重3)2-3(权重5)2-4(权重6)2-5(权重4)3-5(权重2)4-5(权重6)

    预期输出:总权重为16

    代码实现过程中,使用了路径压缩和按秩合并的优化,使并查集操作高效。通过实验验证,代码能够正确找到最小生成树并输出结果。

    转载地址:http://svbr.baihongyu.com/

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